Линейка для черчения: виды измерений в геометрии

Назначение линейки

Линейка — это длинная узкая прямоугольная полоса с нанесенной шкалой и числами вверху (на некоторых линейках и внизу.

Зачем человеку линейка? Во-первых, для измерения небольших расстояний, длины, высоты и ширины различных предметов; во-вторых, рисовать прямые линии карандашом, ручкой, маркером. То есть линейка выполняет две основные функции — измерять и рисовать прямые линии. Часто оба используются одновременно, например необходимо нарисовать прямоугольник со сторонами 5 и 7 см.

Возьмите линейку, положите ее на лист в нужном месте, сначала по горизонтали, нарисуйте от 0 до 7 см с помощью карандашом, затем нарисуйте стороны перпендикулярно концам по 5 см и закончите верхнюю сторону на 7 см.

Линейка же используется не для строительства, а просто для измерений. Например, вам нужно измерить длину ручки, чтобы понять, поместится ли она в миниатюрный держатель для карандашей.

Немного истории

В обычном виде, в каком мы привыкли его видеть, он известен со времен Великой французской революции. Это более двухсот лет назад. Но его появление можно датировать еще более древним периодом. При раскопках древнего города Помпеи археологи обнаружили атрибуты, похожие на линейку — комбинированные гладкие доски.

А средневековье свидетельствует о существовании этого необычного инструмента, на котором играли из тонких свинцовых пластин. А в Древней Руси для измерений использовали металлические стержни.

Конечно, сейчас мы можем судить, что пользоваться ими было крайне неудобно, но это история возникновения и развития линейки.

Определение, материал изготовления

Что такое линейка? Это устройство, которое воспроизводит прямую линию на плоскости с целью проведения пространственных измерений. По его внешнему краю нанесены единицы измерения, в роли которых выступают миллиметр и сантиметр, а в английской линейке — дюйм.

Он может быть выполнен из разных материалов: пластика (различают прозрачные и непрозрачные, гибкие и жесткие), картона, металла и даже ткани.

Для более точных линейных измерений лучше всего использовать металлическую линейку. Потому что пластик при малейшем нагревании меняет размер, а древесина под воздействием влажности имеет свойство разбухать. Использовать прозрачную пластиковую линейку удобнее, так как она не закрывает изображение. Но он пачкает узор больше, чем деревянный, что требует постоянной очистки от грязи.

Металлическая линейка изготовлена ​​из листовой стали с блестящей поверхностью и имеет нержавеющее хромирование.

Типы линеек

Долгое время линейки изготавливались из разных материалов и разного размера. Линейки обычно делают из пластика или дерева, реже — из металла. Пластмассы также использовались с момента их изобретения; их можно смоделировать с помощью знаков длины, а не письменности. Из металла делают более прочные линейки для мастерских; Иногда металлическую кромку встраивают в деревянную линейку скамейки, чтобы сохранить ее при прямом резании. Для рисования пригодится линейка 30 см.

Более короткие линейки удобны для хранения на небольших площадях. В некоторых случаях необходимы более длинные линейки, например 46 см. Для однозначного измерения длины также используются жесткие деревянные или пластиковые палки длиной 1 ярд и измерительные палочки длиной 1 метр. Классически для больших проектов использовались длинные измерительные стержни, замененные рулеткой, геодезистом на колесах или лазерными дальномерами.

Настольные линейки используются для трех основных целей: измерения, помощи в рисовании прямых линий и в качестве прямой направляющей для резки и использования лезвия. Практичные линейки имеют отметки расстояния по краям.

Один гибкий инструмент для измерения длины, который не всегда прост в использовании, — это рулетка для ткани. Длина рулетки калибруется в дюймах и сантиметрах. Используется для измерений вокруг твердого тела, например талии человека, и линейных измерений, например внутренней части ноги. Когда он не используется, он складывается и занимает мало места.

Правило уменьшения предусматривает более крупные деления, чем стандартные размеры, чтобы обеспечить усадку металлических отливок. Также обычно называется правилом сжатия.

Вы можете использовать линейку, также называемую линейкой экрана, для измерения пикселей на экране компьютера или мобильного телефона.

В геометрии и картографии линейка используется только для рисования прямых линий; измерение расстояния по линейке считается грубым из-за наличия ошибки параллакса из-за толщины вставленной линейки. Для более точного измерения используется измерительный циркуль, раствор которого затем наносится на линейку.

Линейка поперечного масштаба (ЛПМ-1) предназначена для нанесения и определения расстояний на картах и ​​топографических планах.

Угольник

Квадрат — это линейка в форме прямоугольного треугольника, обычно с миллиметровой шкалой и такой же уменьшенной треугольной пустотой внутри.

Наиболее распространены квадраты двух типов: с острыми углами 30 и 60 градусов и равнобедренные с такими же острыми углами 45 градусов. Квадраты используются в эскизах для рисования углов без помощи транспортира. Используя два угольника, вы можете создать более широкий набор углов, применяя их друг к другу, например, угол 75 градусов (30 + 45), 120 градусов (90 + 30) и т.д. Вы также можете использовать квадрат для рисования параллельных линий или горизонтальных или вертикальных линий, прикладывая ножку по краю листа. Используется для прорисовки углов.

Логарифмическая линейка

Логарифмическая линейка — это аналоговое вычислительное устройство, которое позволяет выполнять различные математические операции, включая умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще в квадрате и в кубе), вычисление квадратных и кубических корней, вычисление логарифмов, улучшение и т.д.вычисление тригонометрических и гиперболических функций и некоторые другие операции.

Если вы разделите вычисление на три этапа, с помощью логарифмической линейки вы можете увеличить числа до любой действительной степени и извлечь корень из любой действительной степени.

Стандартная линейка имела длину 30 см, что было удобно для геометрических работ формата А4. При этом логарифмические шкалы имели длину 25 см, их обозначения обычно наносили на концы. Реже встречались маленькие линейки с длиной шкалы 12,5 см и большие с длиной шкалы 50 см.

Выпускались также круглые линейки (логарифмические круги), преимуществом которых была их компактность. До появления карманных калькуляторов этот инструмент служил незаменимым инструментом расчета для инженера.

Длина линейки

Разобравшись, что такое измерительная линейка, можно говорить о ее длине.

По ГОСТу на его поверхность прикладывается специальная лестница. Он может иметь длину от 150 до 3000 мм. Наибольшим спросом пользуются линейки длиной 300, 500 и 1000 мм.

Внешне все линейки идентичны, имеют поверхность шириной от 18 до 40 мм в зависимости от длины. Их толщина составляет полмиллиметра. Все они содержат равномерно расположенные черточки-деления, цена которых составляет 1 мм.

Нулевой ход является точкой отсчета в измерительных приборах. Обычно он находится на левом конце линейки и считается конечной мерой.

На метрической линейке можно разместить не одну, а две шкалы. Есть такие измерительные приборы, на которых и справа, и слева есть деление нуля.

Итак, линейка с делениями — это самый простой элемент для рисования с нанесенной на нее шкалой, благодаря которой можно строить геометрические фигуры, проводить линейные измерения и вычисления.

Система мер, применяемая в метрической линейке

Метр — самая большая единица измерения, а сантиметры — основные метрические единицы системы. Один метр — это сто сантиметров.

Крупными делениями, под которыми расположены значения чисел, обозначены сантиметры (см). Обычно стандартная длина линейки составляет тридцать сантиметров. А расстояние между крупными отметками — один сантиметр.

Мелкие штрихи на поверхности линейки, расположенные между крупными делениями, обозначают миллиметры. Сантиметр равен десяти миллиметрам (мм).

к левому краю ручки необходимо прикрепить линейку, убедившись, что ее конец находится на уровне нулевой отметки. Эту сторону нужно зафиксировать левой рукой, а правой отрегулировать положение конца измерительного прибора.

Крайнее число возле конца измеряемого объекта будет его длиной. Скажем, это 15 сантиметров, а оставшиеся небольшие деления после последней отмеченной цифры, из которых четыре, будут означать миллиметры. Следовательно, длина ручки 18,4 мм.

Измерение длины объекта — это метод, выполняемый путем наложения линейки на объект. Он, в свою очередь, подлежит измерению путем сравнения его длины с измеренным значением. Для снятия мерок с человека для пошива одежды лучше всего использовать сантиметровую ленту, эластичную ленту. Что ж, если вам нужно измерить большое расстояние, удобнее использовать рулетку.

И в заключение, что такое метрическая линейка? Это измерительный прибор, показания которого считываются слева направо. Число справа определит длину. Показания записываются в виде десятичной дроби, например 0,5 см.

Что такое масштабные линейки?

Масштабная линейка — это линия или линейка, разделенная на части. Это линия или панель, разделенная на части и помеченная в соответствии с фактическими расстояниями в местности, обычно кратными карте, например, десятки километров или сотни миль. Масштабные полосы связаны с фреймом карты в компоновке.

Читайте также: Металлический ланч-бокс: что это такое и для чего нужен контейнер 

Чем масштабная линейка отличается от обычной?

Для выполнения измерений на масштабных чертежах используйте масштабную линейку. У этой линейки две шкалы, одна нормальная, а другая — шкала. Используйте шкалу для измерения на чертеже шкалы и сразу же увидите значение в полном размере.

Как работать с масштабной линейкой?

Как измерить объект масштабной линейкой? Прибор необходимо настроить так, чтобы деление нуля совпадало с началом измеряемого объекта. Затем посмотрите на второй конец линейки — деление, с которым он совпадает, покажет размер.

Чем можно заменить линейку?

В принципе, вместо линейки подойдет паспорт. Его высота 125 мм. Подведем предварительные итоги: 1 метр — это 40 центов подряд, или 200 ячеек в блокноте, или 8 российских паспортов, зацепленных на большой высоте.

Значение лекальной линейки

Современная линейка служит двум целям и, следовательно, двум определениям. С одной стороны, это инструмент для рисования или проверки неправильных кривых. Многие из этих устройств можно увидеть в инженерных отделах. Существуют шаблоны дизайна с переменной и постоянной кривизной. Линейка переменной кривизны имеет устройство, с помощью которого можно изменять ее конфигурацию. Обычно из стали.

С другой стороны, измерительная деталь — это инструмент без шкалы, а скорее модель для отслеживания и проверки контуров изогнутых частей или деталей. Обычно это стальной лист с обрезанной рабочей кромкой по профилю изделия.

Где и когда было изобретено это изделие, и кто начал вырезать детали и располагать стены по готовому контуру, сейчас определить сложно. Идея оказалась плодотворной, и сегодня различные узоры, узоры, квадраты и линейки используются во всех сферах жизнедеятельности человека.

Возможности

Универсальную логарифмическую линейку можно использовать для деления и умножения чисел, возведения их в квадрат и куб, извлечения корня и решения уравнений. Кроме того, на шкалах под определенными углами производились тригонометрические (синус и тангенс) расчеты, определялись мантиссы логарифмов и обратных действий — числа находились по их значениям.

Точность расчетов во многом зависела от качества линейки (длины ее шкалы). В идеале можно было бы надеяться на точность до третьего знака после запятой. Таких индикаторов было вполне достаточно для технических расчетов в XIX веке.

Возникает вопрос: как пользоваться логарифмической линейкой? Знания о назначении весов и способах нахождения на них чисел недостаточно для проведения расчетов. Чтобы использовать все возможности линейки, нужно понимать, что такое логарифм, знать его характеристики и свойства, а также принципы построения и зависимости лестницы.

Линейка-лекало в промышленности

Обувь шьется по лекалам, изготавливаются формочки для печенья, даже самая маленькая вещь вырезается по линейке. Но помимо этих известных производств такие устройства используются в авиастроении, судостроении, автомобилестроении, при строительстве домов и дорог, туннелей, в отделочных работах по архитектурной и внутренней отделке.

По таким линейкам формируются нестандартные декоративные кирпичи и множество других различных деталей и изделий, которые должны быть абсолютно одинаковыми по размеру и конфигурации.

Модели судостроения отличаются оригинальной формой с множеством сопряжений кривых и плавных линий. Поэтому создание таких линеек возможно методом шаблон-плаза (плаз или плац-площадь).

Квадратное помещение должно быть достаточно просторным, чтобы весь теоретический чертеж можно было перенести на план этажа. Раньше такой рисунок выполнялся графитовыми карандашами на светлом деревянном полу.

Теперь контур переносится современными фотохимическими методами, это значительно облегчает и ускоряет работу. Модели изготавливаются прямо по чертежу. Они изготовлены из прозрачного пластика с разметкой стыков, заклепок и болтов. Работа по созданию линейки кропотливая, требует терпения и времени. Практически все операции по изготовлению и обрезке выполняются вручную.

План этажа сохраняется до постройки корабля. Производство авиамоделей осуществляется по такой же схеме. Все они пронумерованы. Сопрягаемые детали изготавливаются по единой схеме, при необходимости в зеркальном отображении.

Особенно высокие требования предъявляются к точности изготовления моделей самолетов и кораблей.

В автомобильной промышленности по этим линиям вырезают автомобильные кузова и кабины. Заготовки для массового производства изготавливаются из твердых металлов, для изготовления деталей могут использоваться менее твердые материалы — плотный картон или пластик. Модели широко используются при производстве емкостей для химической промышленности, в частности для производства газометров (сферических емкостей).

Такие емкости используются для хранения агрессивных жидкостей, часто под высоким давлением, поэтому повышенные требования предъявляются и к моделям для производства.

Устройство и технические характеристики

Большинство средств измерений стандартизированы по требованиям ГОСТ. В принятой в нашей стране системе правил их не менее сотни. На основании ГОСТа предприятия-производители вправе выдавать собственные технические условия (ТУ) на выпуск той или иной продукции. Следует понимать, что инструмент, изготовленный на основе ТУ, ни в чем не уступает тому, который соответствует требованиям ГОСТ.

Но исторически сложилось так, что если, например, в паспорте указан ГОСТ 20162-90, которым должно сопровождать любое инструментальное изделие, то такая продукция вызывает большее доверие у потребителей.

Технические характеристики внутреннего счетчика

Между тем конструкция средств измерений и устройств ничем не отличается от тех, что производятся на основании технических условий. Это не относится к инструментам ручной работы, и их показаниям нельзя доверять по определению.

Требования к инструментам и средствам измерений, как указано выше, определены в ГОСТе. В качестве примера того, какие требования предъявляются к измерительному инструменту, можно рассмотреть измерительную линейку ГОСТ 427.

Определите, какие типы и формы металлических линейок выпускаются. Определено, какие типы лестниц можно наносить на поверхность инструмента. В этом же документе регламентируются допуски по габаритным размерам, указаны предельные отклонения, касающиеся маркировки металлической линейки. Определен материал, из которого разрешено изготавливать данный класс инструментов, и описаны покрытия, наносимые на поверхность изделия.

ГОСТ очень серьезно относится к порядку приемки готовой продукции. Кроме того, не менее тщательно определен порядок хранения, упаковки и транспортировки товаров.

Назначение транспортира

Теперь поговорим о предназначении транспортира, о том, как им пользоваться. В геометрии и рисовании часто приходится рисовать линии под определенным углом. Без инструмента можно выделить только три угла: 0 ° — горизонтальный, 90 ° — вертикальный, 180 ° — смежный (тоже горизонтальный, но с другой стороны от 0.

Выше мы разобрались, для чего нужна линейка. Транспортир — тоже вещь полезная и нужная, но в повседневной жизни применяется редко. В строительстве, например, его заменяют на уровень.

Чтобы построить угол, скажем, 75 °, вы должны прикрепить транспортир к нужной линии так, чтобы верх его горизонтальной линейки находился на нарисованной линии. Итак, на шкале транспортира мы находим 75o. Ставим точку возле отметки «75», а также вторую точку в центре линейки транспортира.

Вот и все, соедините две точки, и вы получите линию под углом 75 °. Это то, что вам понадобится, линейка с отверстием или отметкой в ​​центре напротив 90o на каждом транспортире.