Транспортир. Как правильно пользоваться математическим инструментом, инструкции по измерению и построению углов, функции, единицы

Что такое транспортир?

Транспортир – это предмет, с помощью которого каждый из нас может не только измерять углы, но и строить их. Внешне он напоминает полукруглую линейку со шкалой и делениями. Внизу на ровной поверхности лежит обычная прямая линейка для измерения отрезков. В верхней части имеется полукруг с двойной шкалой для измерений. В каждом из направлений шкала растянута по транспортиру от 0 до 180 градусов.

Инструкция по применению штангенциркуля (колумбуса)

Линейный измерительный инструмент, предназначенный для измерения наружных и внутренних размеров деталей, в том числе глубины, с точностью до 0,1 мм.

Измерить диаметр сверла, самореза и размеры других мелких деталей с достаточной точностью линейкой невозможно. В таких случаях нужно использовать штангенциркуль, позволяющий измерять линейные размеры с точностью до 0,1 мм. С помощью штангенциркуля можно измерить толщину листового материала, внутренний и внешний диаметр трубы, диаметр просверленного отверстия, глубину и другие измерения.

Штангенциркули бывают со считыванием измеренного значения с помощью линейки и нониуса, циферблатом и цифровым индикатором. Серию штангенциркулей с линейкой для измерения глубины отверстий профессионалы еще называют «Колумб».

Доступным, очень надежным является штангенциркуль типа ШЦ-1 с диапазоном измерения от 0 до 125 мм, что вполне достаточно для большинства случаев. Штангенциркуль ШЦ-1 также позволяет измерять диаметр отверстий и их глубину.

В настоящее время в продаже появился пластиковый цифровой штангенциркуль китайского производства менее чем за 4 доллара, фото которого представлено ниже.

Пластиковый штангенциркуль, даже если губки изготовлены из углерода, сложно назвать измерительным инструментом, так как он не сертифицирован, а потому заявленная производителем точность показаний 0,1 мм не гарантируется. Кроме того, при частом использовании пластик будет быстро изнашиваться, а погрешность считывания увеличится.

Пластиковый штангенциркуль, если показания будут точными для редких домашних замеров, вполне подойдет. Для проверки штангенциркуля можно измерить стержень сверла, на котором выбит размер или диаметр штыря электрической вилки.

Устройство и принцип работы нониуса штангенциркуля

Классический суппорт устроен следующим образом. Подвижная рама установлена ​​на измерительной штанге с помощью гусениц. Для того чтобы рама плотно прилегала, внутри установлена ​​плоская пружина и предусмотрен винт для ее жесткой фиксации. Крепление необходимо при проведении разметочных работ.

Линия имеет метрическую шкалу с шагом 1 мм, а сантиметровые деления обозначены цифрами. На безеле имеется дополнительная шкала с 10 делениями, но с шагом 1,9 мм. Шкала на раме названа нониусом в честь ее изобретателя, португальского математика П. Нуниса. Шток и рама имеют измерительные губки для внешних и внутренних измерений. К раме также прикреплена линейка глубиномера.

Измерения производятся зажимом между губками детали. После затяжки раму фиксируют винтом, чтобы она не двигалась. Количество миллиметров отсчитывается по шкале на стержне до первой нониусной риски. Десятые доли миллиметра отсчитываются по нониусу. Какой штрих на счете слева направо по нониусу совпадет с какой-то из отметок шкалы на стержне, столько будет десятых долей миллиметра.

Как видно на картинке, измеренный размер равен 3,5 мм, так как от нулевой отметки на шкале на линейке до первой отметки на нониусе было 3 полных деления (3 мм) и на нониусе она совпала с риск шкалы риска для пятого деления нониуса (одно деление на нониусе соответствует 0,1 мм меры).

Примеры измерения штангенциркулем

Для измерения толщины или диаметра детали разводят губки штангенциркуля, вставляют в них деталь и сводят губки до соприкосновения с поверхностью детали. Необходимо следить за тем, чтобы плоскости губок при смыкании были параллельны плоскости измеряемой детали. Наружный диаметр трубы измеряется точно так же, как размер плоской детали, только необходимо, чтобы губки касались диаметрально противоположных сторон трубы.

Для измерения внутреннего размера детали или внутреннего диаметра трубы штангенциркуль имеет дополнительные губки для внутренних измерений. Их направляют в отверстие и вдавливают до упора в стенки детали. При измерении внутреннего диаметра отверстий получают максимальное показание, а при измерении параллельных сторон в отверстии получают минимальное показание.

У некоторых типов штангенциркулей губки не приближаются к нулю и имеют свою толщину, которая обычно на них выбита, например, цифрой «10», даже если первая нониусная отметка равна нулю. При измерении внутренних отверстий таким штангенциркулем к показаниям нониуса прибавляют 10 мм.

С помощью штангенциркуля типа Колумба с подвижной линейкой глубиномера можно измерить глубину отверстий в деталях.

Для этого вытяните линейку глубиномера до упора из стержня, вставьте ее до упора в отверстие. Прижмите конец стержня штангенциркуля к поверхности детали, не допуская выхода линейки глубиномера из отверстия.

На фото для наглядности я продемонстрировал измерение глубины отверстия, приложив линейку штангенциркуля глубиномера к внешней стороне отрезка трубы.

Примеры выполнения разметки деталей штангенциркулем

Штангенциркуль не предназначен для разметки линий на материалах и деталях. Но если губки штангенциркуля для наружных измерений заточить на мелкозернистом наждаке, придав им острую форму, как показано на фото, то разметка штангенциркулем будет вполне удобна.

Удалять лишний металл с губок нужно очень осторожно и медленно, не допуская цвета потускнения металла на губках от сильного нагрева, иначе можно их разрушить. Для ускорения работы, для охлаждения губок можно периодически ненадолго окунать их в емкость с холодной водой.

Для измерения полосы листового материала с параллельными сторонами разведите губки штангенциркуля, наведите шкалу на заданный размер, проведите губкой по торцу листа и другой процарапайте линию. Поскольку губки суппорта закалены, они не изнашиваются. Маркировать можно как мягкие материалы, так и твердые (медь, латунь, сталь). Явно видны риски.

С помощью заточенных губок штангенциркуля можно легко провести круговую линию. Для этого в центре делают неглубокое отверстие диаметром около 1 мм, упираясь в одну из губок, другой проводят круговую линию.

Благодаря доработке формы губок штангенциркуля для наружных измерений появилась возможность точно, удобно и быстро маркировать детали для их последующей механической обработки.

Правила пользования

В школе на уроках математики объясняют, что такое транспортир. Вот тут-то и возникает потребность в измерениях.

Чтобы узнать, чему равен градус, надо разделить окружность на 360 равных частей. Одна из этих частей будет равна 1 градусу. Размер круга никак не повлияет на степень! Это легко проверить.

Начертим два круга разного диаметра и разделим каждый на 360 равных частей. Затем накладываем меньший круг на больший и видим, что линии совпали.

Листочек в клеточку

На листе в коробке можно легко измерить те же стандартные углы, что и в предыдущем варианте.

1. определить 90 градусов будет проще всего – нужно просто начертить квадрат.
2. Проведя диагональ в квадрате, можно получить угол 45 градусов.
3. Для определения 30, 60 градусов нужно начертить прямоугольник (5 клеток в длину, 3 в высоту). Проведя в ней диагональ, получим угол 30 и 60 градусов. Если угол 30 разделить линией на 2 части, то получится 15 градусов.

Полученные углы необходимо разрезать и сравнить с заданным углом. Обычно после нанесения заготовок визуально получается определить примерные показатели.

Измеряем угол

Транспортир помогает построить и измерить угол. Градус — общепринятая единица измерения углов. Существует несколько видов углов:

• Пряный. Такой угол называется до 90 градусов.
• Прямой угол — это угол 90 градусов.
• Тупой угол колеблется от 90 до 180 градусов.
• Прямой угол – это прямая линия или 180 градусов.
• Полный угол выглядит как круг и составляет 360 градусов.

Разобраться, как измерить угол, несложно. Чтобы узнать, какова величина угла, нам нужно установить транспортир так, чтобы центр располагался в вершине угла, а прямая сторона совпадала с одной из сторон. Шкала подскажет нам количество градусов данного угла. Таким простым способом мы можем узнать, что находится за углом перед нами.

Для построения угла заданного градуса следует прямую часть транспортира приложить к прямой, а его центр к началу прямой. Тогда эта точка будет вершиной угла. Затем ищем заданную цифру на шкале и ставим точку. Теперь транспортир можно снять и соединить отрезком с началом прямой (верхний угол) с отмеченной точкой.

Школьные канцтовары, выпускаемые разными компаниями, различаются по материалу, цвету, размеру. Итак: для тех, у кого транспортир оказался длиннее длины угла, и определить величину не представляется возможным, сторону угла необходимо удлинить с помощью прямой линейки.

Измерение градусов угла

Чтобы научиться пользоваться транспортиром, необходима инструкция на начальном этапе. Чтобы его освоить, достаточно всего нескольких минут и примеров (см онлайн), как измерить и построить угол с помощью этого прибора.

Измерение угла означает определение его величины. Углы делятся на три типа: острые, тупые и прямые. Прямоугольник имеет 90 градусов. Все углы, которые имеют больше этого значения, называются тупыми, а, следовательно, меньше 90 градусов называются острыми. Прямой угол равен 180 градусов.

Понимание того, что углы являются частями окружностей, полезно, потому что конструкция транспортира имеет смысл. Поскольку полный круг имеет 360º, один угол должен быть меньше этого числа, потому что он является частью круга.

Алгоритм измерения следующий: Для измерения угла транспортиром необходимо середину верхнего края линейки приложить к вершине измеряемого угла. Вершина – это точка, в которой пересекаются две из трех сторон треугольника.

Нижняя планка (основание) транспортира должна быть установлена ​​горизонтально. Каждый транспортир имеет точку, спроецированную на центр основания. Эта средняя точка находится на вершине измеряемого или наносимого на график угла. Другая сторона должна пересечь транспортир в одной из точек дуги.

Если другая сторона (линия) не достигает дуги, продолжайте ее с помощью простой линейки или аршина. Это число на шкале дуги, которую будет пересекать линия, и есть значение угла в градусах.

Для удобства большинство транспортиров имеют две шкалы, внутреннюю и внешнюю, которые показывают числа на каждой линии.

Построение угла

Чистый лист берется в клетку. На нем карандашом отмечается точка, от которой проводится прямая, как одна из сторон будущего угла. Эта функция служит для указания направления другой стороны. В простых упражнениях для приобретения навыка построения угла линию проводят горизонтально.

Центр нижней части транспортира помещается на каждом конце линии, которая будет вершиной угла. Эта точка отмечается на бумаге карандашом. И именно к этому месту внутри отверстия крепится вершина уголка, где одна из сторон должна совпадать в горизонтальной плоскости с внутренней стороной транспортира.

Нужный градус затем отмечается на шкале. Точка, близкая к этому градусу, также указывается на внутренней стороне отверстия. И из вершины в эту точку проводится прямая. Таким образом достигается требуемый угол.

Чтобы правильно использовать транспортир, очень важно настроить его и использовать точно, чтобы получить правильные измерения.

Перекрещенные линии в верхней части прямого края линейки должны совпадать с вершиной (конечной точкой), где соединяются два луча.

Измерение углов транспортиром

Для измерения углов используется специальный прибор — транспортир:

Транспортир имеет две шкалы — внутреннюю и внешнюю. Точки отсчета внутренней и внешней шкалы расположены с разных сторон. Чтобы получить правильный результат измерения, градусы должны начинаться с правильной стороны.

Измерение углов проводят следующим образом: транспортир кладут на угол так, чтобы вершина угла совпадала с центром транспортира, а одна из сторон угла проходила через нулевое деление на шкале. Тогда другая сторона угла будет указывать значение угла в градусах:

Говорят: угол BOC равен 60 градусов, угол MON равен 120 градусам и пишут: ∠BOC = 60°, ∠MON = 120°.

Для более точного измерения углов используются доли градуса: минуты и секунды. Минута – это угол, равный доле градуса. Секунда — это угол, равный доле минуты.

Читайте также: Нарезание резьбы в металле: как правильно нарезать внутреннюю и наружную резьбу в отверстии или на стержне

Разновидности

Различают следующие виды носителей:

• Полукруглые (180 градусов) — самые простые и древние транспортиры.
• Круговой (360 градусов).
• Геодезический, который бывает двух видов: ТГ-А — для построения и измерения углов на планах и картах; ТГ-Б — для нанесения точек на чертежную основу под известными углами и расстояниями. Цена деления по угломерной шкале 0,5°, по прямолинейной шкале 1 миллиметр.
• Усовершенствованные типы транспортиров, необходимые для более точных построений и измерений. Например, есть специальные транспортиры с прозрачной линейкой с угломерным нониусом, вращающимся вокруг центра.

Как правильно применять транспортир

Чтобы измерить угол, нужно научиться пользоваться транспортиром. Это несложно. Тебе понадобится:

1. Рассмотрим, к какому типу относится угол. Он может быть прямым (ровно 90 градусов), тупым (более 90 градусов) или острым (менее 90 градусов).
2. Поднесите транспортир к вершине угла, совместите его с насечкой в ​​центре линейки.
3. Совместите нижнюю часть инструмента с одной стороной угла.
4. Отметьте, в каком делении другая сторона угла пересекает дугу транспортира.
5. Исправьте номер. Она будет индикатором.

Важно понимать, что для правильного использования инструмента следует знать, как выглядит острый, тупой, развитый, прямой угол. Это единственный способ получить правильное значение.

 

История изобретения

Истоки этого математического инструмента восходят к жрецам Египта и Вавилона, установившим меры углов в градусах, минутах и ​​секундах. Однако до классической Греции тригонометрия не использовалась в математике.

Во втором веке до нашей эры астроном Гиппарх из Никии изобрел тригонометрическую таблицу для измерения треугольников. Затем Птолемей включил в свою большую астрономическую книгу «Альмагест» таблицу, с угловыми интервалами от 0 до 180°, с погрешностью менее 1/3600 единицы. Он также объяснил метод построения этой таблицы и на протяжении всей книги привел много примеров того, как с ее помощью вычислять неизвестные элементы фигуры.

Птолемей был также автором так называемой теоремы Менелая для решения сферических треугольников, а его тригонометрия на протяжении многих веков была основным руководством для астрономов.

Возможно, в то же время индийские ученые разработали и тригонометрическую систему, основанную на функции синуса, которая, в отличие от используемого в настоящее время синуса, представляла собой не пропорцию, а длину стороны, противоположной углу в прямоугольном треугольнике к этой гипотенузе. Индийские математики использовали для этого разные значения в своих таблицах.

Томас Бландевиль говорил об устройстве, специально предназначенном для рисования и измерения фигур, в своем «Кратком описании универсальных карт» 1589 года. Как следует из названия, он использовал его для редактирования навигационных карт для использования в высоких широтах.

Другие европейские математики также описали аналогичные инструменты примерно в то же время. Независимо от того, кто первым изобрел этот инструмент, к началу 17 века он стал стандартной практикой для мореплавателей и геодезистов. В 18 веке транспортиры стали появляться в учебниках по геодезии и геометрии.

Транспортиры в современном понимании возникли во второй половине 18 века, когда такие ученые, как Джесси Рамсден и Георг Фридрих Брандер, усовершенствовали ранее созданные устройства.

В то время предпочтительными материалами для их изготовления были:

• латунь;
• серебряный;
• медь;
• слоновая кость.

В первой половине 20 века стали использовать олово и целлулоид.

Устройство стало называться транспортиром (русским) в 1610 году. Термин происходит от средневекового слова gradskive, означающего «нести», которое, в свою очередь, происходит от латинского слова protrahere «тянуть вперед».

Набор школьника

Недаром младшие школьники не знакомы с транспортиром. При его использовании должна быть заложена определенная база знаний. Для полноценной работы с ним на уроке ребята изучают ряд смежных тем.

Прежде чем учащиеся узнают, что такое транспортир, учащиеся должны освоить прямую линейку, чертить прямые линии, изучить сложение и вычитание, освоить циркуль, знать геометрические фигуры и так далее. Весь этот процесс требует времени, и только после окончания начальной школы ученик может добавить транспортир в свой набор инструментов.

Ученикам теперь предлагается огромный выбор школьных канцтоваров. Транспортир не исключение. Производители стараются удовлетворить самые взыскательные потребности покупателей. Инструменты выполнены в разных цветах. Яркие цвета всегда нравятся детям. Иногда даже в одном классе вы не можете найти одинаковые транспортиры, что облегчает их поиск, если вы их потеряете. Формы и размеры каждый выбирает по своему вкусу.

Большая часть этих изделий изготовлена ​​из пластика, а это значительно снижает затраты. Но есть деревянные и даже железные транспортиры. Как показывает практика, металлы хоть и непрозрачны, но они более практичны в том смысле, что шкала не стирается, а это позволяет использовать его в деле гораздо дольше, и точно определять углы.

Транспортир не так востребован школьниками, как линейка, но он следует за учениками до выпускного экзамена. Некоторые выпускники школы выбирают специальности, связанные с измерением и построением углов, проектированием зданий и сооружений и работой с чертежами. В силу своих занятий им приходится постоянно иметь дело с транспортирами и их производными. Но даже бывшие однокашники нынешних инженеров, порой даже с глубочайшим гуманитарным уклоном, легко вспомнят навыки обращения с этим предметом и определения количества градусов в любом ракурсе.