Закон Ома для переменного тока — определение и формулы для катушки и сечения цепи

Особенности переменного напряжения, тока

Генераторы, вырабатывающие электроэнергию, устроены так, что напряжение, скорость заряда в наших ЛЭП меняется по гармоническому закону:

u = Umsin(ωt+φ0), i = Imsin(ωt+φ0).

Обозначения:

• u, i — мгновенные значения (в произвольный момент времени);
• Um, Im — амплитудные значения (максимальные);
• Um – амплитуда напряжения;
• Im – текущая амплитуда;
• т время;
• величина ω — циклическая частота.

Значение ω связано с линейной частотой ν выражением:

ω = 2πν:

• π = 3,14 — математическая константа;
• ν = 50 Гц (для электрических сетей нашей страны).

Произведение ωt называется фазой:

ωt = φ.

Измеряемая в радианах (рад), φ0 является начальной фазой, часто равной нулю. Использование функции cos в формулах не меняет смысла физических выражений.

Если к обычному сопротивлению (это может быть лампа накаливания, термонагреватель) приложить напряжение, изменяющееся по гармоническому закону, через него начнут двигаться частицы, характер движения которых меняется по тому же закону.

Изменение значений будет синхронным, фазы будут одинаковыми. Такое сопротивление называется активным.

Таблица удельных сопротивлений различных материалов

Материал	Удельное сопротивление ρ, Ом мм2/м
Алюминий	0,028
Бронза	0,095–0,1
Висмут	1,2
Вольфрам	0,05
Утюг	0,1
Золото	0,023
Иридий	0,0474
Константан (сплав NiCu + Mn)	0,5
Латунь	0,025–0,108
Магний	0,045
Манганин (сплав меди с марганцем и никелем — инструментальный)	0,43–0,51
Медь	0,0175
Молибден	0,059
Нейзильбер (сплав меди, цинка и никеля)	0,2
Натрий	0,047
Никелин (сплав меди и никеля)	0,42
Никель	0,087
Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца)	1,05–1,4
Банка	0,12
Платина	0,107
Меркурий	0,94
Вести	0,22
Серебряный	0,015
Стали	0,103–0,137
Титан	0,6
Хромальный	1,3–1,5
Цинк	0,054
Чугун	0,5–1,0

Эффективные значения

Среднее арифметическое напряжения, скорости заряда за период равно нулю, поэтому его нельзя использовать для характеристики колебательного процесса. Квадраты этих величин, их средние значения всегда положительны.

Квадрат среднего значения тока равен половине квадрата амплитудного значения:

Is2 = Im2/2.

Является средним значением. Его еще называют эффективным (другое название активным):

Is = Im/√2.

Квадрат тока пропорционален количеству энергии, вырабатываемой в проводнике: Q ~ Is2.

Действующее значение переменного тока равно постоянному току, где за время t = T выделяется такое же количество теплоты. Для действующего значения напряжения формула равна:

Us = Um/√2.

Это действующие значения, которые показывают измерительные приборы.

Мощность переменного тока на участке цепи

Определение 4

Среднее значение переменного тока на участке цепи, включающем резистор, равно:

ПР=ИДУД.

Если в цепи имеется только один конденсатор емкостью С, то φ=π2. Таким образом, справедливо следующее выражение:

PC=ICUCcos ωt cosωt+π2=ICUCcos ωt-sin ωt=0.

Таким же образом можно проиллюстрировать, что PL=0.

На основании вышеизложенного получаем следующее определение.

Определение 5

Ток в цепи переменного тока выделяется только на активном резисторе, а среднее значение мощности переменного тока на конденсаторе и дросселе равно нулю.

Теперь стоит рассмотреть электрическую цепь, включающую резистор, конденсатор и катушки, соединенные последовательно, и подключенные к источнику переменного тока с определенной частотой ω. Следует отметить, что во всех последовательно соединенных участках цепи проходит один и тот же ток. Между напряжением внешнего источника e(t) и током J(t) возникает фазовый сдвиг на некоторый угол φ.

На основании приведенных выше фактов мы можем написать:

J(t)=10 cos ωt; e(t)=δ0cosωt+φ.

Эти формулы для мгновенных значений тока и напряжения подходят для построений, выполненных на векторной диаграмме (рис. 2.3.2).

Рисунок 2.3.2. Гармонические колебания A cos (ωt+φ1), B cos (ωt+φ2) и их сумма C cos (ωt+φ) на векторной диаграмме.

Среднее значение мощности, развиваемой источником переменного тока, можно найти из следующего выражения:

P=I0δ0cosωt cosωt+φ=I0δ02cosφ=IDδD cosφ.

На основании данных векторной диаграммы можно сказать, что UR=δ0 cos φ, следовательно,
P=I0UR2, и вся мощность, развиваемая источником питания, теряется в виде джоулевого тепла на резисторе.

В предыдущих темах мы получили выражение, представляющее собой отношение между амплитудами тока I0 и напряжениями δ0 в условиях последовательной RLC-цепи:

I0=δ0R2+ωL-1ωC2

Определение 6

Z=R2+ωL-1ωC2 — это величина, называемая импедансом цепи переменного тока.

Определение 7

Зависимость между амплитудными значениями тока и напряжения в цепи имеет вид:

ZIO=δ0.

Это выражение представляет собой закон Ома для цепи переменного тока.

Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление
зависит как от материала, по которому течет ток, так и от геометрических размеров проводника.

Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, где исчезает зависимость от геометрических размеров, и тогда закон Ома описывает только электропроводящие свойства материала.

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и вообще времени. Если материал анизотропен, направления векторов плотности и силы тока могут не совпадать. В этом случае проводимость является тензором ранга (1, 1).

Раздел физики, изучающий протекание электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

Использование для переменного тока

Как известно, в цепи переменного тока работают как активное, так и реактивное сопротивление. Первое из них совпадает с тем, как понимали эту величину во времена Георга Ома. Однако индуктивное и емкостное сопротивления также замедляют движение электронов. В этом случае для переменного тока действует закон Ома.

Для применения этого закона в таких цепях вместо омического сопротивления следует рассматривать полное сопротивление, учитывающее суммарное влияние активной и реактивной составляющих сопротивления.

В представленной схеме полное сопротивление обозначено как Z. Омическое, индуктивное и емкостное — соответственно R, XL и XC. Закон Ома для цепи переменного тока учитывает все эти вариации. Формула расчета подразумевает, что сложение сопротивлений происходит по векторному правилу.

Для определения всех сопротивлений используют прямоугольный треугольник, где один катет выражает активное сопротивление, а другой — реактивное. Последняя равна разнице между индуктивным и емкостным резисторами. Определение полной осуществляется по теореме Пифагора, согласно которой длина гипотенузы равна квадратному корню из суммы квадратов катетов.

Закон Ома для замкнутой цепи

Если к источнику тока подключить внешнюю цепь с сопротивлением R, то в цепи будет протекать ток с учетом внутреннего сопротивления источника:

I — Ток в цепи.

— Электродвижущая сила (ЭДС) — величина напряжения источника тока независимо от внешней цепи (без нагрузки). Он характеризуется потенциальной энергией источника.
r — внутреннее сопротивление источника питания.

Для электродвижущей силы внешнее сопротивление R и внутреннее r соединены последовательно, значит, ток в цепи определяется величиной ЭДС и суммой сопротивлений: I =
/(R+r) .

Напряжение на зажимах внешней цепи определяется исходя из силы тока и сопротивления R по уже рассмотренному выше соотношению: U = IR.

Напряжение U при подключенной нагрузке R всегда будет меньше ЭДС на величину произведения I*r, которое называют падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока.

С этим явлением мы сталкиваемся довольно часто, когда видим в работе частично разряженные батареи или аккумуляторы.

По мере увеличения разряда увеличивается их внутреннее сопротивление, поэтому увеличивается падение напряжения внутри источника, а значит, уменьшается внешнее напряжение U =
— Я*р.

Чем меньше сила тока и внутреннее сопротивление источника, тем ближе значение его ЭДС и напряжения на зажимах U.

Если ток в цепи равен нулю, то
= U. Цепь разомкнута, ЭДС источника равна напряжению на зажимах.

В случаях, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (r ≈ 0), напряжение на зажимах источника будет равно ЭДС (
≈ U) не зависит от сопротивления внешней цепи R.
Такой источник питания называется источником напряжения.

Закон Ома для полной цепи

Триггер RS

В реальных условиях необходимо учитывать сопротивление источника тока (Ri). В этой ситуации применяются принципы, рассмотренные выше. Однако основная формула должна быть изменена следующим образом:

I = E/(R+Rи), где Е — электродвижущая сила (ЭДС) аккумулятора. После преобразования можно получить выражение:

Ри = (Э/И) — Р.

Параллельное и последовательное соединение

Все это время мы говорили о схемах с одним резистором. Подумайте, что произойдет, если их станет больше.

	Последовательное соединение	Параллельное соединение
Схема	Противники следуют друг за другом	Между резисторами два узла Узел – это соединение трех и более проводников
Сила тока	Ток одинаков на всех резисторах Я = я1 = я2	Сила тока, входящего в узел, равна сумме сил выходящих из него токов Я = я1 + я2
Напряжение	Общее напряжение цепи представляет собой сумму напряжений на каждом резисторе У = У1 + У2	Напряжение одинаково на всех резисторах У=У1=У2
Сопротивление	Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений каждого резистора Р = Р1 + Р2	Общее сопротивление для бесконечного числа резисторов, соединенных параллельно 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn Суммарное сопротивление двух параллельно соединенных резисторов Суммарное сопротивление бесконечного числа одинаковых резисторов, соединенных параллельно Р = Рл/н

Зачем нужны эти соединения, если можно сразу взять резистор нужного номинала?

Начнем с того, что все электронные компоненты изготавливаются по ГОСТу. То есть есть определенные номиналы резисторов, от которых нельзя отклоняться при производстве. Это значит, что не всегда есть резистор с нужным характером, и его надо строить из других резисторов.

Параллельное соединение также используется как «запасной аэродром»: когда общее сопротивление не сильно повлияет на конечный результат, но при выходе из строя одного из резисторов другой будет работать.

Будем честными: схемы, которые обычно даются в упражнениях (миллион резисторов соединенных параллельно, к ним еще и серийный, и еще миллион параллельно этому последовательному) в жизни не существуют. Но навык расчета таких цепей потом упрощает расчет реальных схем, потому что так невооруженным глазом отличишь последовательное соединение от параллельного.

Мы решим несколько задач для последовательного и параллельного соединения.

Смутные времена

Найдите полное сопротивление цепи.

R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом.

Решение:

Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:

R = R1 + R2 + R3 + R4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Ом

Ответ: полное сопротивление цепи 10 Ом

Проблема вторая

Найдите полное сопротивление цепи.

R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом

Решение:

Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

Ом

Ответ: Общее сопротивление цепи равно Ом

Задача третья

Найдите общее сопротивление цепи, состоящей из резистора и двух ламп.

R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом

Решение:

Во-первых, констатируем, что лампы с точки зрения элемента электрической цепи ничем не отличаются от резисторов. То есть у них тоже есть сопротивление, и они тоже влияют на цепь.

В этом случае связь смешанная. Лампы соединены параллельно, а резистор к ним последовательно.

Для начала рассчитаем общее сопротивление ламп. Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

Ом

Общее сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:

R = R1 + R ламп = 1 + 1,2 = 2,2 Ом

Ответ: Общее сопротивление цепи равно 2,2 Ом.

Наконец последнее и самое сложное задание! Все самое серьезное собрано в этой статье .

Задание четвертое со звездой

Лампочка и два параллельно соединенных резистора сопротивлением 10 Ом каждый подключены к батарее с ЭДС 12 В. Известно, что сила тока в цепи равна 0,5 А, а сопротивление лампочки равно R / 2. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора.

Решение:

Сначала найдем сопротивление лампы.

Rламп = R/2 = 10/2 = 5 Ом

Теперь найдите общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов.

Ом

А общее сопротивление цепи равно:

R = Rлампочки + Rрезисторы = 5 + 5 = 10 Ом

Выразим внутреннее сопротивление источника из закона Ома для полной цепи.

Р + г = е / я

г = ε / I — R

Замените значения:

r = 12/0,5 — 10 = 14 Ом

Ответ: Внутреннее сопротивление источника 14 Ом.

Сопротивление источника тока

Закон Ома для полной электрической цепи и формулы для расчета параметров характеризуют не только ток, проходящий по цепи, но и тот, который существует внутри источника тока. Закон Ома для участка цепи не учитывает наличие этой величины.

Батарея отвечает за перемещение электронов от положительного полюса к отрицательному. По электрической цепи они постоянно движутся в обратном направлении. Уменьшение количества на минусовой клемме и избыток на плюсовой постоянно компенсируется процессами, происходящими внутри блока.

Это движение электронов также является электрическим током. При этом частицы должны преодолевать внутреннее сопротивление источника тока. С повышением температуры сопротивление может изменяться, характер изменения зависит от конкретного материала.

Реостат

Есть переключатели, которые вы поворачиваете, и они делают свет ярче или тусклее. В таком переключателе спрятан резистор с переменным сопротивлением — реостат.

Стрелка вверху — это ползунок. По сути, он отсекает часть сопротивления, расположенную справа от него. То есть, если мы переместим ползунок вправо, мы увеличим длину сопротивления, а значит, и сопротивление. И наоборот — сдвинуть влево и уменьшить.

По формуле сопротивления это очень понятно, так как в числителе стоит длина проводника:

Сопротивление R = ρ л/с R — сопротивление Ом l — длина проводника м S — площадь поперечного сечения мм2 ρ — удельное сопротивление Ом мм2/м

Происхождение индуктивного сопротивления

Вокруг проводника с движущимися зарядами существует магнитное поле. Он слабенький, но магнитная стрелка на него реагирует.

Если проводник намотан на катушку, магнитное поле будет намного сильнее. Это приводит к возникновению в катушке разного вида тока. Его возникновение в проводнике под действием магнитного поля называется электромагнитной индукцией. Обмотка называется индуктором, а движение зарядов называется индукционным током.

Одним из проявлений электромагнитной индукции является самоиндукция: появление дополнительной ЭДС в моменты резких изменений силы тока.

Читайте также: Закон Фарадея: описание закона электромагнитной индукции, формулы

Это не колебания, возбуждаемые генератором, а изменения в момент включения, выключения, короткого замыкания. Для явления справедлива формула:

Esi = -L(ΔI/Δt).

Обозначения:

• Esi — ЭДС самоиндукции;
• ΔI — изменение силы тока;
• Δt – временной интервал;
• L — индуктивность катушки, коэффициент самоиндукции.

Величина L является характеристикой магнитных свойств катушки, измеряется в Генри (H).

Индуктивность катушки равна 1 Гн, если при изменении значения I на 1 А за 1 секунду возникает ЭДС самоиндукции величиной 1 В.

Когда «сопротивление бесполезно»

Электрический ток — умный и хитрый парень. Если у него есть возможность обойти оппозицию и найти идеального лидера без оппозиции, он это сделает. В то же время с резисторами только разных классификаций это не пройдет: он не только будет проходить через меньшее сопротивление, но и будет распределяться по закону Ома — больший ток будет протекать там, где сопротивление меньше, и наоборот.

Но на рисунке ниже сопротивление цепи равно нулю, потому что ток через сопротивление течь не будет.

Ток идет по пути наименьшего сопротивления.

Теперь давайте снова посмотрим на закон Ома для схемной части.

Закон Ома для участка цепи Я = У/Р I — сила тока А U — напряжение В R — сопротивление Ом

Замените резистор равным 0. Получается, что знаменатель равен нулю, а в математике говорят, что на ноль делить нельзя. Но мы хотим открыть вам страшную тайну, только не говорите математикам: на ноль делить можно. Если совсем упростить такое сложное вычисление (а именно потому, что оно сложное, мы всегда говорим, что его нельзя сделать), то получим бесконечность.

Это:

I = U/0 = ∞

Такой случай называется коротким замыканием — когда величина тока настолько велика, что его можно направить в бесконечность. В таких ситуациях мы видим искру, бурю, безумие — и все рушится.

Это происходит потому, что между двумя точками цепи есть напряжение (то есть между ними есть разница). Это похоже на то, как водопад внезапно появляется вдоль реки. За счет этой разницы и образуется искра, которой можно избежать, поставив в цепь резистор.

Именно во избежание коротких замыканий в цепи необходимо дополнительное сопротивление.

Закон Ома для катушки индуктивности

Индуктивное магнитное поле замедляет движение свободных зарядов по проводнику. Это является причиной дополнительного (индуктивного) сопротивления. Это зависит от индуктивности L, частоты сигнала:

RL = ωL,

где RL — индуктивное сопротивление.

Зависимость свойств для участка цепи с индуктором имеет вид:

Я = У/РЛ.

Катушка индуктивности имеет одну функцию: в ней колебания напряжения и скорость заряда изменяются по фазе.

Колебания напряжения приводят к колебаниям тока с четвертью периода:

u = Umsinωt, i = Imsin(ωt – π/2).

Разность значений его функции для 2-х колебаний называется фазовым сдвигом. Для индуктивной катушки:

ωt — (ωt — π/2) = π/2 = 90°.

Для наглядности фазовый сдвиг Δφ изображен в виде векторной диаграммы. Часть цепи, где имеется разность фаз между колебаниями тока и напряжения, называется реактивной нагрузкой.

Закон Ома для участка цепи с конденсатором

Для постоянного сигнала конденсатор является непреодолимым препятствием. Переменный сигнал проходит через него с некоторым усилием. Его называют емкостным сопротивлением.

Она зависит от емкости конденсатора, частоты сигнала и обратно пропорциональна произведению:

RC = 1/ωС.

Обозначения:

• RC — емкостное сопротивление;
• ω – круговая частота;
• С — емкость конденсатора.

Зависимость значений для участка цепи с конденсатором записывается следующим образом:

I = U/RC.

Конденсатор является реактивной нагрузкой. Колебания напряжения, скорости изменения заряда не синхронны. Изменение U отстает от колебаний I на четверть периода:

u = Umsinωt, i = Imsin(ωt + π/2).

Фазовый сдвиг составляет 90°. Индуктивные, емкостные нагрузки сдвигают фазу в противоположных направлениях.

Эмпирический характер закона Ома

При изучении природы электричества путем научных исследований формулируются определенные законы. Они различаются не только по своему содержанию, но и по способу получения. Одни законы являются следствием более общих утверждений, другие — успешными попытками объяснить повторяющиеся наблюдаемые факты.

Закон Ома для однородной площади на самом деле является попыткой создать правило, подходящее для большого количества наблюдений и экспериментов. Формулировка была подтверждена практикой на протяжении веков и приобрела силу основного закона физики. Закон Ома, представленный в интегральном виде, дает возможность производить расчеты для различных электрических цепей.

Трактовка и пределы применимости закона Ома

Частота вращения: формула

Для корректных расчетов следует учитывать ограниченный эффект рассматриваемых методов. Закон Ома устанавливает фундаментальные зависимости, которые сохраняются в относительно узком диапазоне частот. Он предполагает использование комплектующих с «идеальными» параметрами. Паразитарные свойства, взаимное влияние и индивидуальные внешние воздействия не учитываются.

Сверхпроводимость

В следующем списке приведены примеры, когда формулы закона Ома не описывают физические процессы с достаточной точностью:

• При значительном понижении температуры амплитуда колебаний компонентов молекулярной решетки металлов уменьшается. Это улучшает условия прохождения заряженных частиц. На определенном уровне возникает сверхпроводимость, которая характеризуется минимальными потерями энергии в проводнике.
• В микроволновом диапазоне частот необходимо учитывать инерционные свойства заряженных частиц. Поверхностным течениям придается определенное значение.
• При нагреве материала до определенного уровня проводимость материала изменяется нелинейно, что исключает возможность использования представленных формул.
• Высокое напряжение провоцирует пробой диэлектрика.

Закон Ома для типовых соединений

Резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы подключаются несколькими способами:

• все три элемента последовательно;
• все три параллельны;
• два параллельны, третий последовательно с ними.

Запись закона Ома не меняется, только есть отличие — в формуле для полного сопротивления.

Для цепей с активными, реактивными элементами ее называют полной или сложной, ее обозначают символом Z.

Так как на конденсаторе, катушке происходит фазовый сдвиг, то рассматриваются не сами сопротивления, а их квадраты.

Катушка имеет активное сопротивление как проводник, индуктивное — как проявление электромагнитной индукции.

Резистивная цепь, катушки обозначают RL. При последовательном соединении импеданс равен:

Z = √(R2 + RL2) = √(R2 + (ωL)2);

• Зависимость I для этого случая:

I = U/Z = U/√(R2 + ω2L2);

• Секция резистора и конденсатора представляет собой RC-цепь. Как соединить последовательно:

Z = √(R2 + RC2) = √(R2 + (1/ωC)2);

• Зависимость от значений для этого подключения:

I = U/Z = U/√(R2 + (1/ωC)2)

Для последовательного соединения всех элементов (цепь RLC) значение импеданса равно:

Z = √(R2 + (RL – RC)2) = √(R2 + (ω2L2 – (1/ω2C2)2)).

Комплексное сопротивление параллельного соединения находится из выражения:

1/Z2 = 1/R2 + 1/(RL2 – RC2).

Знание функций тока переменного сигнала в цепи с конденсатором, катушкой индуктивности помогает при расчете радиосхем. Реактивные элементы используются в фильтрах верхних и нижних частот. Явление возникновения колебаний, резонанса широко используется в современных средствах связи.

Практическое применение

В большинстве случаев внутреннее сопротивление источника тока считается относительно небольшим по сравнению с сопротивлением электрической цепи. При этом закон Ома для замкнутой цепи используется в сокращенной формулировке: I = U/R.

Чтобы лучше понять физические процессы, происходящие в электрической цепи, рассмотрим следующее:

• В данном источнике наблюдаются процессы, приводящие к образованию разности потенциалов на выводах. Когда к ним подключена электрическая цепь, по ней протекает ток. Принято считать, что он переходит из положительного потенциала в отрицательный.
• Ток – это упорядоченное движение электронов. Этих частиц в веществе огромное количество, которые с большой скоростью движутся от отрицательного потенциала к положительному.
• Скорость движения электронов зависит от материала проводника, по которому они проходят, от его сечения и длины. Если последний увеличить в 2 раза, это удвоит сопротивление.

В электрической цепи резисторы применяют в тех случаях, когда для работы устройства требуется строго определенное сопротивление. Если клеммы источника тока, проще говоря, соединены напрямую, сопротивление будет небольшим, а ток будет относительно большим. С одной стороны, большой ток может в некоторых случаях расплавить провод, с другой — приводит к ускоренному разряду аккумулятора.

В материи движение электронов не является свободным. При движении частицы должны преодолевать сопротивление и использовать для этого свою энергию. Величина сопротивления зависит от конкретного материала. В проводниках электроны движутся относительно легко. Через изоляторы не может течь ток, если только напряжение не настолько велико, что такая ситуация вызывает пробой.

Полупроводники представляют собой более сложные процессы, поскольку они имеют жесткую кристаллическую структуру. В присутствии примесей определенного типа может иметь место электронная или дырочная проводимость. Ток может представлять движение как электронов, так и дырок.

Более точную характеристику сопротивления можно получить по следующей формуле:

Удельное сопротивление можно использовать для характеристики электрических свойств конкретного вещества. Эта величина представляет собой сопротивление, которое имеет отрезок провода из данного материала длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 кв.мм.

Резистор

У всех настоящих лидеров есть сопротивление, но они стараются сделать его незначительным. В заданиях обычно используют термин «идеальный лидер», что означает, что они лишают его сопротивления.

Из-за того, что проводник у нас «вокруг-так-идеален», чаще всего за сопротивление в цепи отвечает резистор. Это устройство, которое нагружает цепь сопротивлением.

Вот как показано сопротивление на диаграммах:

В школьном курсе физики используется европейский термин, поэтому мы его просто запоминаем. Американское обозначение можно встретить, например, в программе Micro-Cap, где инженеры моделируют схемы.

Вот так сопротивление выглядит в естественной среде обитания:

Полосы на нем показывают сопротивление.

Нелинейные элементы и цепи

Как упоминалось в предыдущем разделе, калькулятор и элементарные вычислительные технологии в определенных ситуациях непригодны.

График изменения сопротивления

На рисунке показаны результаты эксперимента с типичной лампой накаливания. Видно, что с ростом напряжения сопротивление изменяется нелинейно. Это явление связано с нагревом вольфрамовой нити. Для таких ситуаций необходима информация о значениях проводимости в отдельных точках графика. Например, вы можете использовать тангенс угла α по отношению к горизонтальной оси. В этом случае статическое электрическое сопротивление для конкретного места (Rst) рассчитывается по формуле:

Rст = Uα / Iα = tg α.

Также используйте значение, соответствующее минимальному изменению тока и напряжения (ΔI и ΔU соответственно). По этому методу Rst = ΔU/ΔI = tg ϕ, где ϕ — угол между касательной в контрольной точке и осью абсцисс.

Нелинейные элементы

На первом рисунке показана вольт-амперная характеристика последовательного диода. График подтверждает смещение полупроводникового перехода в зависимости от приложенного напряжения. Хорошо видно, как значительное изменение потенциала в горизонтальном сечении сопровождается незначительной реакцией силы тока.

На втором рисунке показана зависимость свойств от уровня светового потока (F). Стандартный фотодиод работает в области обратного смещения p-n перехода. Это наглядный пример двухполюсной радиодетали с нелинейными параметрами.

На последнем рисунке показана вольтамперная характеристика тиристора. Работой этого устройства управляет дополнительная область, созданная в переходе полупроводника. Принципиально аналогичные решения используются в транзисторах.

Цепи, которые будут содержать такие компоненты, называются нелинейными. В расчетах учитываются характеристики вольт-амперной характеристики, время переключения. Класс товара имеет определенное значение. К безынерционным элементам относятся элементы с быстрой реакцией на управляющие воздействия.