Закон Фарадея: описание закона электромагнитной индукции, формулы

История открытия

До середины 19 века о существовании электрических и магнитных полей было хорошо известно, но считалось, что они имеют разную природу. Это было связано с уровнем развития науки и техники. Фарадей был уверен, что оба эти случая являются частными проявлениями более общего понятия — электромагнитного поля.

Благодаря его исследованиям были получены основные сведения, подтверждающие явление электромагнитной индукции. Однако надо сказать, что в это время, казалось, в воздухе витало много важных идей. Не стали исключением и представления о природе электромагнитной индукции. Одновременно с Фарадеем к аналогичным выводам пришел Джозеф Генри.

Максвелл также много лет исследовал законы электромагнитного поля. В 1873 г он опубликовал свои уравнения, которые легли в основу современных знаний и техники, относящихся к этой области. В знак признания заслуг Фарадея теорема, сформулированная Максвеллом, была признана законом электромагнитной индукции Фарадея-Максвелла.

Один из выводов заключался в том, что любые изменения электрического поля вызывают изменения магнитного поля, а изменяющееся магнитное поле вызывает образование электрического. Закон Фарадея — мощная демонстрация этого принципа.

Примечания

1. Миллер М.А., Пермитин Г.В.
2. Это уравнение Максвелла можно переписать в эквивалентной форме∮∂S⁡E→⋅dl→=−∫S∂B→∂t⋅ds→{displaystyle oint _{partial S}{vec {E}}cdot {vec {dl}}=- int _ {S} { frac { partial { vec {B}}} { partial t}} cdot { vec {ds}}}(здесь только производная по t под знаком интеграла). В таком виде уравнение можно включить и в систему уравнений Максвелла, а оговорка о неподвижности контура интегрирования теряет актуальность, так как производная уже не действует на границе области (на границах интегрирования) , а само интегрирование в любом случае предполагается «мгновенным».

   В принципе, в таком виде это уравнение можно назвать и законом Фарадея (чтобы отличить его от других уравнений Максвелла), хотя в таком виде оно прямо не совпадает с его обычной формулировкой (но эквивалентно ему в своей области применения).

3. Такая ошибка объясняется тем, что, в отличие от закона циркуляции электрического поля, который выполняется всегда, «правило» работает только для случаев, когда цепь, в которой рассчитывается ЭДС, физически совпадает с проводником (т.е, их движение совпадает , иначе в этом случае правило может не сработать (наиболее известный пример — униполярная машина Фарадея; схема, которую в данном случае определить трудно, но кажется вполне очевидным, что она не меняется; во всяком случае, довольно трудно дать разумное определение цепи, которая при этом изменилась бы.

   То есть возникает парадокс, неприемлемый для «закона природы.

ЭДС индукции в движущемся проводнике

Если проводник движется в постоянном магнитном поле, в нем также возникает ЭДС индукции. Но теперь причина не в вихревом электрическом поле (его не возникает — ведь магнитное поле постоянно), а в действии силы Лоренца на свободные заряды проводника.

Рассмотрим ситуацию, которая часто встречается в задачах. Параллельные рейки располагаются в горизонтальной плоскости, расстояние между ними равно. Рельсы находятся в вертикальном однородном магнитном поле. Тонкий токопроводящий стержень движется по рельсам со скоростью <br>; он всегда остается перпендикулярным рельсам (рис. 9).

Рис. 9. Движение проводника в магнитном поле

Возьмите положительный свободный заряд внутри стержня. За счет движения этого заряда вместе со стержнем со скоростью
на заряд будет действовать сила Лоренца:

Эта сила направлена ​​вдоль оси стержня, как показано на рисунке (убедитесь сами — не забудьте часовую стрелку или правило левой руки!).

Сила Лоренца
в этом случае играет роль внешней силы: она инициирует свободные заряды стержня.

Магнитный поток

Скалярная физическая величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции ​(B)​, площади поверхности ​(S)​, пронизанной этим потоком, и косинуса угла ​ (alpha )​между направлением вектора магнитной индукции и вектором нормали (перпендикулярным плоскости данной поверхности):

Обозначение ​(Phi)​, единицей СИ является Вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно представить как величину, пропорциональную количеству магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​(alpha)​ магнитный поток может быть положительным ((alpha) < 90°) или отрицательным ((alpha ) > 90°). Если (альфа) = 90°, магнитный поток равен 0.

Магнитный поток можно изменить, изменив площадь контура, модуль индукции поля или положение контура в магнитном поле (перевернуть его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находится как сумма магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разделить эту поверхность.

Основные понятия

Формулировка закона электромагнитной индукции становится более понятной после изучения упомянутых в ней свойств.

Определение свойств магнитного поля основано на знании вектора напряженности в каждой его точке. Визуально это можно представить как картинку с большим количеством стрелок. Если поле неравномерное, они могут иметь разные направления и размеры. Магнитное поле может меняться со временем. В этом случае напряжение будет иметь разные значения.

Закон электромагнитной индукции Фарадея рассматривает замкнутую цепь. Подразумевается, что он составляется руководителем и имеет произвольную форму. Действие закона распространяется как на плоские, так и на объемные замкнутые контуры. Однако для лучшего понимания следует представить себе фигуру простой формы, расположенную в той же плоскости.

На приведенной здесь диаграмме показана напряженность поля B, вектор которой проходит через плоскость, ограниченную контуром прямоугольника. Перпендикулярное направление к нему обозначается символом n.

Если поле имеет сложную конфигурацию и к тому же изменяется во времени, интервалы считаются настолько малыми, что вектор в них почти не меняется. В этом случае напряженность электрического поля будет суммой таких векторов.

Аналогичный подход используется при рассмотрении сложных поверхностей, ограниченных контуром. Для анализа они разбиваются на элементарные плоские участки. Расчеты в таких сложных случаях производятся методами интегрального исчисления.

Далее рассмотрим контур в виде плоской фигуры с проходящим через него постоянным вектором напряжений.

Теперь давайте определим, что представляет собой магнитный поток. Расчеты выполняются для конкретного поля, проходящего через рассматриваемый контур. Используется следующая формула:

Из формулы видно, что если рамка перпендикулярна вектору напряженности, то магнитный поток будет максимальным, а если параллельна, то будет нулевым. Поток может принимать положительное или отрицательное значение в зависимости от значения косинуса угла.

Способы расчёта

Существует несколько основных способов определения индуктивности катушки. Все формулы для расчетов можно легко найти в справочной литературе или в Интернете. Весь процесс расчета достаточно прост и не составит труда людям с базовыми математическими и физическими знаниями.

Через силу тока

Этот расчет считается самым простым способом определения индуктивности катушки. Формула тока следует из самого термина. Какова индуктивность катушки — можно определить по формуле: L = F/I, где:

• L — индуктивность цепи (в генри);
• Ф — величина магнитного потока, измеренная в полотнах;
• I — ток в катушке (в амперах).

Соленоид конечной длины

Соленоид представляет собой тонкую длинную катушку, где толщина обмотки намного меньше диаметра. В этом случае расчеты ведутся по той же формуле, что и через силу тока, только величина магнитного потока будет определяться следующим образом: Ф=µ0нс/л, где:

Пример задачи

Данный:

Контур в виде квадрата со стороной d = 0,5 м «втягивается» с постоянной скоростью v = 4 м/с в область однородного магнитного поля, величина которого B = 1 Тл (см. Рис. 4). Электрическое сопротивление цепи R = 2 Ом.

Рис. 4. Пример задачи на электростатическую индукцию

Мы должны найти ответы на следующие вопросы:

а) Когда (в какой момент(ы)) по петле потечет электрический ток?

б) Определите направление этого электрического тока.

в) Рассчитайте значение силы, действующей на рамку при ее движении в соответствии с направлением вектора скорости. Предположим, что механическое сопротивление движению отсутствует.

Решение.

(а) Индуктивный ток течет, когда поток магнитной индукции изменяется через поверхность, покрытую петлей. В ситуации, показанной на рис. 4, магнитный поток равен нулю и будет оставаться таковым до тех пор, пока правый край контура не коснется границы магнитного поля. Тогда по мере движения контура он будет все больше заполняться магнитным полем — магнитный поток будет увеличиваться. Следовательно, выполняется условие электромагнитной индукции, т е начинает течь индуцированный ток. Сколько? Это легко вычислить, так как движение системы является равномерным:

t = d / v = 0,5 / 2 = 0,25 секунды

Ток будет течь до тех пор, пока весь квадрат не войдет в магнитное поле. Тогда ток будет ненулевым, но уже не изменится.

б) Воспользуемся правилом Ленца. Мы уже заметили, что поток магнитной индукции увеличивается, когда контур «втягивается» в магнитное поле. Следовательно, индуктивный ток будет течь в таком направлении, что противодействует увеличению потока.

Магнитное поле, создаваемое индукционным током с вектором индукции Bind, будет противоположно вектору B.

Таким образом, вектор Bind направлен в нашу сторону. Если так расположить большой палец правой руки, остальные согнутые пальцы укажут направление индукционного тока. Ток будет течь против часовой стрелки.

(c) Снова воспользуемся равномерностью движения системы отсчета. Заметим, что сила, действующая на рамку при ее движении вдоль вектора скорости (например, сила моей руки), не может быть единственной силой, действующей на квадрат.

Если бы это было так, он двигался бы с ускорением. Поскольку движение равномерное, это означает, что в каждый момент времени существует сила, уравновешивающая силу в моей руке. Это электродинамическая сила. Фактически теперь в рамке течет ток, и часть его течет в магнитном поле (см рис. 5).

Рис. 5

Красная стрелка показывает направление электрического тока. Электродинамическая сила (сила Ампера) действует слева (я определил ее по правилу трех пальцев). Электродинамические силы также действуют на верхнюю и нижнюю части рамы, но они компенсируют друг друга.

Подводя итог: электродинамическая сила уравновешивает силу моей руки. Таким образом, я могу сравнить значения обеих сил, т е. F = Fed = B * I * d, где I — сила индукционного тока. Теперь достаточно рассчитать значение силы этого тока. Мы будем использовать закон Фарадея и закон Ома для части цепи. Начнем с последнего: поскольку нас интересует только значение i, мы пишем

I = εинд/R .

| εинд | = ΔФВ / Δt = Δx * d * B / Δt = (Δx / Δt) * d * B = v * d * B .

После подстановки в I получаем: I = εind/R = v*d*B/R .

В конечном итоге искомое значение силы будет выражаться через: Fed = B * I * d = (B * d * v * d * B) / R = (B2 * d2 * v) / R .

Подставляя числовые значения, получаем: Fed = F = (12 * 0,52 * 4) / 2 = 0,5 Н .

Электромагнитная индукция

Оцениваемые поля связаны. Если ток в цепи изменяется, возникает электродвижущая сила, которая перемещает заряды по цепи. Фарадей внимательно изучал этот эффект. Чтобы лучше понять, как работает магнитное поле, был проведен ряд экспериментов. Наиболее важными являются следующие:

• На непроводящем основании две катушки электрически не связаны друг с другом. Один из них подключен к гальванометру. Другой подключен к источнику питания через переключатель. Когда ключ замкнут, по второй катушке протекает ток, а в первой возникает импульс тока. После открытия ключа также наблюдается импульс тока, но в обратном направлении.
• В этом эксперименте участвуют две катушки. В одном из них выходы подключены к гальванометру, в другом — к источнику тока. Если одну из них сдвинуть рядом с другой, гальванометр покажет, что через катушку проходит ток, несмотря на то, что она электрически не связана с источником.
• Он использует катушку, соединенную с гальванометром. Он имеет внутреннюю полость, по которой экспериментатор перемещает магнит. В результате в катушке возникает электродвижущая сила, и гальванометр показывает наличие тока.

В этих опытах видно, что изменение магнитного потока приводит к возникновению электродвижущей силы. Важно отметить, что результирующий ток может иметь различное направление в зависимости от характеристик удара.

… а магнетизм – электричество!

Также было установлено, что магнитное поле действует на движущийся электрический заряд (см сила Ампера и сила Лоренца), но получить доказательства того, что магнитное поле может длительно действовать на неподвижный электрический заряд, не удалось, но многие предполагали — хотя бы в степени симметрии! — что такое влияние должно существовать. Честь открыть ее досталась великому англичанину Майклу Фарадею: он экспериментально установил, что на электрический заряд действует изменяющееся магнитное поле, или, другими словами, изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле.

Энергия магнитного поля

При отключении индуктора от источника питания лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает короткую вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в цепи с индуктивностью необходимо совершить работу по преодолению ЭДС самоиндукции. Энергия текущего магнитного поля рассчитывается по формуле:

Принцип действия

Эффект клетки Фарадея основан на том, что заряд при попадании в проводник распределяется по поверхности, а внутри остается нейтральным. Фактически вся ячейка, состоящая из проводящего материала, представляет собой единый проводник, «концы» которого получают противоположный заряд. Возникающий электрический ток создает поле, компенсирующее внешние воздействия. Напряженность электрического поля во внутренней части такой конструкции равна нулю.

Интересно, что если поле генерируется внутри клетки, эффект тоже работает. Но в этом случае заряд будет распределяться по внутренней поверхности решетки или другой проводящей плоскости и не сможет проникнуть наружу.

В англоязычной терминологии CF звучит как «Faraday Shield», то есть «фарадеевский щит/экран». Это понятие хорошо передает суть устройства, которое подобно щиту или защитному экрану отражает лучи, воздействующие на его содержимое.

Читайте также: Зачем нужен сетевой фильтр для компьютера?

Закон Фарадея + Правило Ленца = Снятие модуля

Выше мы обещали убрать модуль закона Фарадея (5). Правило Ленца позволяет это сделать. Но сначала надо договориться о знаке ЭДС индукции — ведь без модуля в правой части (5) значение ЭДС может быть как положительным, так и отрицательным.

В первую очередь фиксируется одно из двух возможных направлений обхода контура. Это направление объявлено положительным. Направление, противоположное пересечению контура, соответственно называется отрицательным. Какое направление мы выберем в качестве положительного обхода, не имеет значения — важно только сделать этот выбор.

Магнитный поток через цепь считается положительным, если магнитное поле, проникающее в цепь, направлено туда, смотрит откуда цепь обойдена в положительном направлении против часовой стрелки. Если с конца вектора магнитной индукции положительное направление обхода видно по часовой стрелке, магнитный поток считается отрицательным.

ЭДС индукции считается положительной если индуктивный ток течет в положительном направлении. В этом случае направление внешних сил, возникающих в контуре при изменении магнитного потока через него, совпадает с положительным направлением обхода контура.

И наоборот, ЭДС индукции считается отрицательной если индукционный ток течет в отрицательном направлении. Сторонние силы в этом случае также будут действовать по отрицательному направлению в обход контура.

Затем оставьте цепь в магнитном поле. Фиксируем направление положительного обхода контура. Предположим, что магнитное поле направлено туда, и посмотрим, откуда сделан положительный контур против часовой стрелки. Тогда магнитный поток положителен.

Предположим далее, что магнитный поток увеличивается . По правилу Ленца индукционный ток пойдет в отрицательном направлении (рис. 5).

Рис. 5. Увеличение магнитного потока

Следовательно, в этом случае имеем. Знак ЭДС индукции оказался противоположным знаку скорости изменения магнитного потока. Проверим это в другой ситуации.

Предположим теперь, что магнитный поток уменьшается. По закону Ленца индукционный ток будет течь в положительном направлении. Это,
(рис. 6).

Рис. 6. Увеличение магнитного потока

Это на самом деле общий факт: при нашем соглашении о знаках правило Ленца всегда приводит к тому, что знак ЭДС индукции противоположен знаку скорости изменения магнитного потока.

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитайте состояние задачи. Определите причины изменения магнитного потока, поступающего в цепь.

2. Запишите формулу:

• закон электромагнитной индукции;
• ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если задача рассматривает электрическую цепь, содержащую источник тока и в которой возникает на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, необходимо предварительно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается аналогично задачам расчета цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Запишите выражение для изменения магнитного потока и подставьте его в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Запишите математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решите полученную систему уравнений на искомое значение.

6. Проверка решения.

Электромагнитные колебания и волны — Магнитное поле

Электромагнитная индукция

Формулировка закона Фарадея

Чтобы вывести закон электромагнитной индукции, Фарадей провел множество опытов, в которых точно измерял электрические параметры. На их основе он составил уравнение, которое оказалось верным.

Если рассматривать замкнутый контур, то возникающая в нем ЭДС индукции равна по абсолютной величине и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур. Закон устроен таким образом.

Здесь стоит отметить, что возникший в цепи ток также будет создавать магнитное поле. Оно будет меньше определяющего его оригинала и будет направлено таким образом, чтобы противодействовать изменению. На это указывает знак минус. Рассмотренное выражение описывает ситуацию для плоского контура. Если речь идет о катушке с N витками, то формула будет иметь следующий вид:

В этой формуле используется электродвижущая сила. Для определения силы тока можно использовать закон Ома.

Закон Фарадея описывает изменение магнитного потока. Важно понимать, в каких случаях это может произойти. Обычно это применяется в следующих ситуациях:

• В постоянном магнитном поле контур движется. Здесь можно рассматривать перемещение, поворот или изменение формы.
• Когда цепь неподвижна, магнитное поле меняется со временем. Он может, например, изменять интенсивность, направление или двигаться.

Ситуации, когда оба типа изменений происходят одновременно, тоже можно рассматривать, но они гораздо сложнее. Во всех рассмотренных случаях изменения подчиняются закону Фарадея.

Процесс электролиза

Чтобы ясно понять суть законов Фарадея, необходимо понять процесс, для которого они используются. Электролизом называют разложение соединений в их расплавах или растворах под действием проходящего электрического тока. Поскольку речь идет об электрохимическом процессе, то в результате него происходят два типа реакций: окисление и восстановление. Для их существования необходимо наличие двух электродов: катода и анода.

Два электрода

Если электрод подключен к отрицательному полюсу электрической батареи, он будет называться катодом. Другой электрод, который подключен к положительной клемме батареи, является анодом. Оба слова имеют древнегреческие корни:

1. Катха означает «вниз». Здесь имеется в виду движение электронов в сторону уменьшения свободной энергии системы.
2. Анас означает «вверх».

Школьников и студентов часто смущают знаки заряда этих электродов. Для исключения ошибок существует простой метод запоминания: катионы или положительные ионы вещества всегда движутся к катоду, то есть это отрицательный электрод. В свою очередь анионы или отрицательные ионы направляются под действием электрического поля на анион, поэтому он положительный.

Есть и другой способ определения знака электродов. Поскольку каждый из них претерпевает один из двух противоположных химических процессов (окисление или восстановление), этот факт можно использовать таким образом:

1. «анод» и «окисление» начинаются с гласных. Поскольку этот процесс сопровождается выходом электронов на электрод, значит, последний положительный.
2. «Катод» и «восстановление» начинаются с согласного. Поскольку процесс извлечения сопровождается присоединением электронов к иону, значит, электрод должен их отдавать, то есть является носителем отрицательного заряда.

Окислительно-восстановительные реакции

Именно благодаря им происходит выделение или растворение веществ на электродах. Реакция окисления часто приводит к образованию пузырьков газа на аноде. Восстановительные процессы на катоде сопровождаются присоединением электронов к катионам и образованием твердых тел из растворов и расплавов. Для ясности следует привести несколько примеров:

1. Водный раствор поваренной соли (NaCl). Если через него с помощью угольных электродов пропустить ток, то ионы хлора перейдут на анод (+), на нем окислятся до атомарного хлора, который образует пузырьки ядовитого газа Cl2. Катионы Na+ будут двигаться и оседать на катодном электроде (-). Получая недостающие электроны для построения внешней оболочки, атомы щелочного металла Na будут образовываться в результате реакции восстановления.
2. Водный раствор медного купороса CuSO4. Здесь тип протекающих реакций будет зависеть от материала, из которого изготовлен анодный электрод. Реакция восстановления на катоде приведет к выделению на нем меди, а вот на аноде возможны разные варианты. Если этот электрод платиновый, то на нем выделяется кислород и образуется Н+ за счет окисления молекул Н2О, а не анионов (SO4)2-. Если анод медный, происходит ее собственное окисление и растворение.

Тип конкретной химической реакции на электродах определяется степенью «легкости» ее осуществления с энергетической точки зрения.

Применение в промышленности

Почти все активные химические элементы не встречаются в природе в чистом виде. Ввиду этого применение электролиза является вполне полезным методом получения многих металлов и газов:

• производство чистого алюминия, натрия, калия и магния;
• получать концентрированные растворы щелочей и кислот;
• производство водорода, например, путем разложения воды;
• анодирование – покрытие изделий тонким слоем различных соединений для защиты их от коррозии.

Понятие об электролитах

Прежде чем говорить об уравнении Фарадея, следует изучить свойства веществ, называемых электролитами. Определение в химии для них простое: это все соединения, раствор или расплав которых способен проводить электрический ток.

Для существования направленного движения зарядов внутри любого вещества необходимо выполнение двух обязательных условий:

1. Наличие пространственной разности потенциалов электрического поля внутри вещества. Эта разница может быть создана электрическими батареями, например, внутри батарей. Ток должен быть постоянным, а не переменным.
2. Существование свободных заряженных частиц. Если раствор или расплав нейтральны, они образованы как положительными (катионами), так и отрицательными (анионы) частицами. Важным моментом является их способность свободно перемещаться в веществе при приложении к нему определенной разности потенциалов.

К электролитам относятся растворы почти всех растворимых солей (NaCl, K2SO4), кислот (HCl, H2SO4) и щелочей (Mg(OH)2, KOH). Случай с H2O любопытен.

Дело в том, что дистиллированная (абсолютно чистая) вода не проводит электричество, но даже небольшое количество примесей в ней делает ее хорошим проводником. Поскольку он также является отличным растворителем из-за полярной структуры его молекул, его часто используют для приготовления растворов электролитов.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий через проводник, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​(Phi)​ через цепь от этого проводника пропорционален модулю индукции ​(vec{B} )​ магнитного поля внутри цепи, а индукции магнитного поля, в свою очередь , пропорциональна току в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через цепь прямо пропорционален току в цепи:

Индуктивность — это коэффициент пропорциональности ​(L)​ между силой тока ​(I)​ в цепи и магнитным потоком ​(Phi )​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой помещен проводник.

Единицей индуктивности в системе СИ является Генри (Гн). Индуктивность цепи равна 1 генри, если при постоянном токе в 1 ампер магнитный поток через цепь равен 1 веберу:

Можно дать другое определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи имеет индуктивность 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с возникает ЭДС самоиндукции В нем появляется 1 вольт.

Вихревое электрическое поле

Рассмотрим стационарную цепь, находящуюся в переменном магнитном поле. Каков механизм возникновения индуктивного тока в цепи? А именно, какие силы вызывают движение свободных зарядов, какова природа этих посторонних сил?

Чтобы попытаться ответить на эти вопросы, великий английский физик Максвелл открыл фундаментальное свойство природы: изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле. Именно это электрическое поле действует на свободные заряды, вызывая индукционный ток.

Линии нового электрического поля оказываются замкнутыми, в связи с чем его назвали вихревым электрическим полем. Линии вихревого электрического поля огибают линии магнитного поля и направлены следующим образом.

Пусть магнитное поле увеличивается. Если в нем есть проводящая цепь, то индукционный ток будет протекать в соответствии с правилом Ленца — по часовой стрелке, если смотреть с конца вектора. Это означает, что туда же направлена ​​сила, действующая со стороны электрического вихревого поля на положительные свободные заряды цепи; это означает, что именно туда направлен вектор напряженности электрического поля вихря.

Итак, линии напряженности вихревого электрического поля в этом случае направлены по часовой стрелке (мы видим от конца вектора, (рис. 7).

Рис. 7. Вихревое электрическое поле с нарастающим магнитным полем

Наоборот, если магнитное поле уменьшается, линии напряженности электрического поля вихря становятся направленными по часовой стрелке (рис. 8).

Рис. 8. Вихревое электрическое поле с уменьшающимся магнитным полем

Теперь мы можем лучше понять явление электромагнитной индукции. Суть его как раз и заключается в том, что переменное магнитное поле порождает электрическое вихревое поле. Этот эффект не зависит от того, имеется ли в магнитном поле замкнутый проводящий контур; используя схему, мы обнаруживаем это явление, только наблюдая за индукционным током.

Вихревое электрическое поле отличается некоторыми свойствами от уже известных нам электрических полей: электростатического поля и стационарного поля зарядов, образующих постоянный ток.

1. Линии вихревого поля замкнуты, а линии электростатического и стационарного полей начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.

2. Вихревое поле непотенциально: его работа по перемещению заряда по замкнутому контуру не равна нулю. Иначе вихревое поле не могло бы создать электрический ток! В то же время, как известно, электростатические и стационарные поля являются потенциальными.

Таким образом, ЭДС индукции в фиксированной цепи — это работа, совершаемая вихревым электрическим полем для перемещения одного положительного заряда по цепи .

Например, пусть контур представляет собой кольцо с радиусом и пронизан равномерно переменным магнитным полем. Так волнение вихревое электрическое поле одинаково во всех точках кольца. Работа, прочность, с которым вихревое поле действует на заряд.

Отсюда получаем для ЭДС индукции:

Правило Ленца

Закон Фарадея позволяет определить величину индукционного тока. Однако он может течь в цепи в двух направлениях. Чтобы понять какой, нужно воспользоваться правилом Ленца.

Строгая формулировка этого правила гласит, что новый ток порождает поле, вектор напряжения которого направлен противоположно исходному полю. Этот эффект можно проверить с помощью простого эксперимента.

Когда магнит вносится в кольцо, удерживая северный полюс вперед, ток течет через него в направлении против часовой стрелки.

В этом случае вектор напряжения определяется просто — он направлен внутрь контура. Возникающий ток в соответствии с законами физики создаст поле с вектором силы, направленным противоположно движению магнита.

Поэтому, чтобы применить закон Ленца к явлению электромагнитной индукции, необходимо выполнить следующие шаги:

• Необходимо определить, как направлен вектор В внешнего магнитного поля.
• Затем вам нужно выяснить, уменьшается она или увеличивается.
• Определить направление вектора индукционного тока, создаваемого магнитным полем. Если изменение внешнего поля положительное, то векторы индукции и тока направлены противоположно друг другу. Если он отрицателен, то векторы сонаправлены.
• Зная направление вектора силы Ленца, можно определить направление электрического тока по правилу правого винта.

Важно отметить, что нарушение закона Ленца нарушило бы закон сохранения энергии. В этом случае ток может поддерживаться бесконечно долго.

Взаимодействие магнита с контуром

Так приближение или удаление магнита приводит к возникновению в цепи индукционного тока, направление которого определяется правилом Ленца. Но магнитное поле действует на ток! Появится сила тока, действующая на цепь со стороны магнитного поля. Куда будет направлена ​​эта сила?

Если вы хотите хорошо понять закон Ленца и определить направление силы Ампера, попробуйте сами ответить на этот вопрос. Это не очень простое упражнение и отличное задание на С1 на экзамене. Рассмотрим четыре возможных случая.

1. Подносим магнит ближе к контуру, северный полюс направлен к контуру.

2. Убираем магнит с контура, северный полюс направлен в сторону контура.

3. Подносим магнит ближе к контуру, южный полюс направлен к контуру.

4. Убираем магнит из схемы, южный полюс направлен на схему.

Не забывайте, что поле магнита неоднородно: силовые линии расходятся от северного полюса и сходятся к южному. Это очень важно при определении результирующей силы Ампера. Результат следующий.

Если поднести магнит ближе, то контур отталкивается от магнита. Если убрать магнит, цепь притянется к магниту. Таким образом, если цепь подвешена на проводе, она всегда будет отклоняться в сторону движения магнита, как бы следуя за ним. Положение полюсов магнита в данном случае роли не играет .

В любом случае следует запомнить этот факт — вдруг такой вопрос появится в части А1

Этот результат можно объяснить и из достаточно общих соображений — с помощью закона сохранения энергии.

Допустим, мы приближаем магнит к контуру. В цепи возникает индуктивный ток. Но чтобы создать ток, надо совершить работу! Кто так делает? В конце концов, мы перемещаем магнит. Мы совершаем положительную механическую работу, которая преобразуется в положительную работу внешними силами, возникающими в цепи и создающими индукционный ток.

Поэтому наша работа по перемещению магнита должна быть положительной. Это означает, что когда мы приближаемся к магниту, мы должны преодолеть силу взаимодействия между магнитом и цепью, которая, следовательно, является силой отталкивания .

Теперь снимите магнит. Повторите эти соображения и убедитесь, что между магнитом и цепью возникает сила притяжения.