Магнитный поток: что это такое, формулы, единица измерения, обозначение

Электрика

Зависимости магнитного потока

Используя формулу, можно увидеть, что магнитный поток зависит от трех переменных: магнитного поля B, площади S и угла α.

Магнитный поток линейно зависит от B и S. Например, если увеличить площадь S, но оставить неизменными магнитное поле B и угол α, магнитный поток будет больше. Следовательно, большая площадь означает большой поток, а маленькая площадь означает малый магнитный поток.

Если, с другой стороны, магнитное поле В увеличить, магнитный поток также увеличится. Сильное магнитное поле приводит к большому магнитному потоку, слабое поле — к маленькому магнитному потоку.

В общем, чем больше магнитное поле B или площадь S, тем больше магнитный поток.

Ситуация с углом α несколько сложнее. Представьте, что ваша поверхность перпендикулярна магнитному полю, тогда угол α = 0°. Здесь у вас самый большой магнитный поток. Если теперь шаг за шагом угол увеличивается, магнитный поток уменьшается. Когда вы достигаете α = 90°, магнитный поток равен нулю, потому что магнитное поле параллельно поверхности. После этого она снова начинает увеличиваться.

Правило правой руки

«Правило правой руки» помогает определить, в каком направлении будет двигаться индукционный ток. Расшифровка такого способа, придуманного для запоминания, такова:

  • правая рука помещается в МП так, чтобы ладонь находилась под углом 90° к силовым линиям магнитного поля;
  • большой палец направлен по направлению движения дирижера.

Индукционный ток перемещается туда, куда указывают четыре пальца руки.

Правило правой руки

Правило Ленца

Для определения направления индукционного тока необходимо использовать правило Ленца.

Технически это правило звучит так: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутой цепи при изменении магнитного потока, всегда направлен так, чтобы создаваемое им магнитное поле препятствовало изменению магнитного потока, вызывающему индукционный ток.

Правило Ленца

Попробуем немного проще: катушка в данном случае — недовольная бабка. Они забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет забрать обратно.

Дают ей магнитный поток, отбирают, мол, пользуйся, а она говорит: «Зачем ты мне свой магнитный поток отдал!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток вытесняет.

Что мы узнали?

Для описания явления электромагнитной индукции в проводящем контуре необходимо учитывать индукцию магнитного поля, «покрытие» контура полем и ориентацию контура. Все эти факторы объединяются в понятие «магнитный поток». Изменение магнитного потока приводит к возникновению в цепи ЭДС. Постоянный магнитный поток не вызывает ЭДС.

Постоянные магниты

Постоянные магниты могут служить источником магнитного поля (МП). Они сделаны из магнетита. В природе он известен как оксид железа. Это черный минерал с молекулярной структурой FeO·Fe2O3. Свойства магнитов известны с древних времен. Магниты имеют два полюса — северный и южный.

Постоянные магниты можно классифицировать по следующим признакам:

  • материал, из которого изготовлен магнит;
  • форма;
  • сфера использования.

Постоянные полюсные магниты изготавливаются из разных материалов:

  • ферриты — прессованные изделия из порошков оксида железа и оксидов других металлов;
  • редкоземельные – нодим (NdFeB), самарий (SmCo), литейные (металлические сплавы), полимерные (магнитопласт).

Форма магнитов самая разная:

  • цилиндрический (прямоугольный);
  • подкова;
  • кольцевой;
  • дискообразный.

Важно! В зависимости от формы соответственно меняется положение полюсов и направление магнитных линий вблизи поля.

Направление силовых линий магнитного поля зависит от формы магнита

Постоянные магниты нашли широкое применение в различных отраслях народного хозяйства:

  • МРТ — медицинский прибор для диагностики человеческого организма;
  • жесткие диски в современных компьютерах;
  • в радиотехнике, в производстве громкоговорителей;
  • изготовление декоративных украшений с использованием магнитов на полимерной основе.

В двигателях постоянного тока такие магниты установлены в корпусе индуктора.

Формула скорости изменения магнитного потока

Скорость изменения магнитных потоков через цепь определяет величину ЭДС, индуцируемой в цепи. Фактическая скорость Ei будет определяться по формуле:

Ei = -∆Φ/∆t,

куда:

  • ∆ Φ = Φ2 – Φ1 – изменение потока (Вб);
  • ∆t — изменение во времени (с).

Единицей измерения скорости является Вб/с.

Открытие Фарадеем закона электромагнитной индукции позволило использовать работу магнитного потока для создания электрических машин: генераторов и двигателей как постоянного, так и переменного тока. В них в зависимости от конструкции либо постоянный магнит меняет свое положение относительно рамки, либо рамка вращается в МП. Каким-то образом создается ЭДС, величина которой зависит от Φ.

Электромагнитная индукция

Майкл Фарадей открыл явление, известное как электромагнитная индукция. В 1831 г было замечено, что при изменении магнитного потока Ф, который пронизывает цепь, состоящую из замкнутого проводника, в ней индуцируется электрический ток.

Обратите внимание на следующее! Величина возникающей при этом электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от причины изменения Ф, а пропорциональна изменению скорости через поверхность в пределах контура.

Электромагнитная индукция

Читайте также: Симуляторы Arduino на Windows

Связь магнитного потока и работы сил магнитного поля

Элементарную работу ($delta A$), совершаемую силами магнитного поля, можно выразить через элементарное изменение потока вектора магнитной индукции (dФ).

В случае, когда проводник с током совершил окончательное перемещение, а сила тока постоянна, работа сил поля равна:

где $Ф_1$ – поток по контуру в начале хода, $Ф_2$ – поток по контуру в конце хода.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Математически это можно описать формулой:

Закон Фарадея

закон Фарадея

Ɛi — ЭДС индукции

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока

знак «–» в формуле позволяет учитывать направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, что магнитный поток поля, создаваемого этим током, через поверхность, ограниченную контуром, будет уменьшать изменения поля, вызвавшие появление индукционного тока.

Если цепь состоит из N витков (то есть представляет собой катушку), ЭДС индукции будет рассчитываться следующим образом.

Закон Фарадея для цепи с N витками

закон фарадея для цепи

Ɛi — ЭДС индукции

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока

N — количество витков [-]

Сила индукционного тока в замкнутой проводящей цепи сопротивлением R​:

Закон Ома для проводящей цепи

Закон Ома

Ɛi — ЭДС индукции

I — сила индукционного тока [А]

R — сопротивление контура [Ом]

Если проводник длиной l движется со скоростью vi в постоянном однородном магнитном поле индукции B, то ЭДС электромагнитной индукции равна:

ЭДС индукции для движущегося проводника

Индукция ЭДС

Ɛi — ЭДС индукции

B — магнитная индукция [Тл]

v — скорость проводника [м/с]

l — длина проводника [м]

Возникновение ЭДС индукции в проводнике, движущемся в магнитном поле, объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца в этом случае играет роль внешней силы.

Проводник, движущийся в магнитном поле, по которому течет индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Суммарная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в цепи выделяется либо за счет работы внешней силы, удерживающей скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

  • за счет движения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это тот случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
  • за счет изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в твердых проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

  • в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена ​​силой Лоренца
  • в случае твердых проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Единица измерения и обозначение магнитного потока

Магнитное поле B имеет единицу Тесла (Тл), а площадь имеет единицу квадратного метра м2 .

Ток является скалярной величиной и единицей измерения является вебер (Вб): 1 Вб = 1 Тл * м2, то есть [Ф] = Т * м2. Магнитный поток обозначается как Ф (символ формулы греч фи).

Понятие магнитного потока

Для описания явления электромагнитной индукции был введен термин «магнитный поток», характеризующий «охват полем» рамки. Это понятие объединяет все величины, от которых зависит ЭДС, индуцируемая в рамке, — индукция поля, площадь и ориентация рамки. Для обозначения используется заглавная греческая буква Ф (phi):

$$Ф=BScosальфа$

Таким образом, магнитный поток есть величина, равная произведению индукции магнитного поля, площади проводящего контура и косинуса угла между нормалью к контуру и направлением линий индукции.

Магнитный поток Ф=BScosa
Рис. 2. Магнитный поток Ф=BScosa.

Из приведенной выше формулы для магнитного потока можно вывести определение его единицы — вебера (Вб):

$$1Wb=1T×1m^2×cosalpha$,

то есть магнитный поток 1 Вебера — это магнитный поток, проходящий через рамку площадью 1 квадратный метр, которая ориентирована перпендикулярно линиям однородного магнитного поля с индукцией 1 Тесла.

Магнитный поток зависит от
Рис. 3. Магнитный поток зависит от…

Чтобы понять понятие «магнитный поток», можно провести аналогию с обычным течением воды. Расход воды обычно зависит от напора воды (аналог индукции) и площади поперечного сечения трубы (аналог площади рамы), а так как вода, в отличие от магнитного поля, всегда заключена внутри трубы, поток воды всегда ориентирован по сечению трубы, а значение косинуса в формуле всегда равно единице.

Измерительные приборы

Сопротивление резистора — формула для расчета

Магнитные потоки, определяемые с помощью специальных приборов — флюксметров, измеряют как в лабораторных, так и в полевых условиях. Единицы также называются вебер-метрами. Особенностью такого измерительного устройства в магнитоэлектрической системе (МЭС) является то, что ток подается на подвижную бескаркасную рамку по спиралям, не имеющим противодействующего крутящего момента (безмоментные).

Обратите внимание на следующее! В тот момент, когда тока нет, стрелка прибора не имеет фиксированного положения на шкале.

Программа для использования и устройства для флюксметра

Блок состоит из следующих частей, отмеченных на рисунке выше:

  • проверенный постоянный магнит — 1;
  • измерительная рамка — 2;
  • рама агрегата — 3;
  • магнит блока — 4;
  • каркас корректирующего блока — 5;
  • кнопка регулировки рамки коррекции — 6;
  • переключатель «работа — коррекция» — 7.

Флюксметр не может измерять слабые магнитные поля из-за низкой чувствительности.

Теорема Гаусса для магнитной индукции

Заделка кабеля

Великий немецкий ученый Карл Гаусс, выдающийся в математике, физике и астрономии, вывел закон (теорему) в магнетизме. Он доказал, что, в отличие от электрического поля, создаваемого электрическими зарядами, МП не создается магнитными зарядами. Их просто не существует в классической электродинамике.

Информация Теорема, которую вывел Гаусс, относится к основным законам электродинамики и является частью системы уравнений Максвелла. Он описывает связь между потоком напряженности электрического поля, пронизывающим произвольную замкнутую поверхность, и суммой зарядов, находящихся в объеме, очерченном этой поверхностью. Сумма выражается в алгебраической форме.

По отношению к магнитной индукции поток B→, проходящий через замкнутую поверхность S, имеет нулевое значение.

Векторный поток магнитной индукции

Квантование магнитного потока

Прокладка кабеля в гофрированной трубе

В 1961 г практически было установлено, что если через петлевой сверхпроводник, по которому течет электричество, пропустить магнитный поток, то величина Ф будет кратна кванту потока Ф0 = h/2e = 2,067833758*10-15Вб. Это значение СИ.

Такой эксперимент провели американцы Дивер и Фэрбэнк. Они проводили квантование с помощью трубки полой конструкции, пропуская через нее круговые токи сверхпроводящего характера. В результате их квантовая размерность оказалась в два раза меньше. Это было связано с тем, что электроны в сверхпроводящем состоянии были разбиты на пары. Частицы образовывали пары с зарядом 2e. Именно движение этих пар и составляет природу сверхпроводящего тока.

Примечание. Сверхпроводники — это материалы, сопротивление которых резко падает при снижении температуры до определенного значения. Он практически равен нулю, тогда можно говорить о сверхпроводящих свойствах. Металлы, являющиеся прекрасными проводниками — золото, серебро, платина — не приобретают в таких условиях сверхпроводящих способностей.

Квантование магнитного потока

Электромагниты

Следующим типом устройств, предназначенных для создания МП, является электромагнит. Когда по обмотке протекает электрический ток, сердечник становится магнитом. Итак, электромагнит состоит из следующих частей:

  • сердечник (магнитопровод);
  • обмотка.

Это тип индуктора, называемый соленоидом.

Сердечник может быть изготовлен из ферримагнитного материала или набора пластин из электротехнической стали.

Обмотка намотана алюминиевым или медным проводом, покрытым изоляцией.

Электромагниты (ЭМ) можно классифицировать по следующим параметрам:

  • магниты постоянного тока — нейтральные;
  • магниты постоянного тока — поляризованные;
  • единиц переменного тока.

Нейтральный ЭМ — создание магнитного потока происходит таким образом, что величина притяжения увеличивается с увеличением силы тока и не подчиняется направлению движения электрона.

Поляризованный ЭМ содержит:

  • рабочая обмотка — сделать рабочую Φ;
  • постоянный магнит — чтобы указать поляризующую Φ.

Обмотки ЭД переменного тока питаются синусоидальным током, поэтому их Ф изменяется по периодическому закону.

Оцените статью
Блог про технические приборы и материалы